Quels fondements aux mathématiques ?

« La mathématique, dit-on parfois, est la seule science dont les lois sont vraies d’une façon absolue. Mais, d’autre part, la nécessité inhumaine et presque divine de ses conclusions, en fait une science en quelque sorte étrangère à l’homme. La réalité est complètement différente. Dans son essence, la mathématique  n’est qu’un ensemble de vues et de procédés schématiques de notre esprit, réplique consciente de l’activité inconsciente qui crée en nous une image du monde et un ensemble de normes selon lesquelles nous agissons et réagissons. Non pas édifice ancré quelque part avec une solidité absolue, mais construction aérienne, qui tient comme par miracle: la plus audacieuse et la plus invraisemblable aventure de l’esprit. »

Ferdinand Gonseth, Les fondements des mathématiques (conclusion), 1926

C’est à dire 5 ans avant le théorème d’incomplétude de Goëdel

 

 

 

 

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