De l’incomplétude fondamentale des sciences

Si pour Galilée le Réel est mathématisable, après l’avènement de la physique quantique, cette position n’est plus tenable. Pour Bernard d’Espagnat, le Réel n’est pas atomisable par la pensée et n’est, apparemment, même pas conceptualisable.   La non-localité, appelée aussi non-séparabilité, de tout phénomène a été démontrée par la physique (John Bell pour la théorie et Alain Aspect pour l’expérience).  Le réel n’est donc pas divisible en objets indépendants. Ce réel est un et indivisible. Aucun objet ne peut être pensé comme un être en soi. La philosophie de Plotin, raffinée par les écoles néo-platoniciennes  est la moins incompatible avec ce que nous propose la physique contemporaine. Toutefois, la physique ne peut rien dire sur l’ontologie. Elle peut seulement infirmer les représentations que nous voulons en donner, ce qui est déjà beaucoup ! Par contre, la physique  est apte à prédire notre réalité empirique, celle qui est tissée de notre expérience humaine et intersubjective. Son objectivité est dite faible. De ce fait, la notion de création  échappe à la physique: la notion de création n’est pas une notion scientifique. Telle quelle, on ne peut la maîtriser et moins encore la mathématiser (Bernard d’Espagnat).

 

La physique est donc fondamentalement incomplète. Mais l’incomplétude ne vient pas seulement de la théorie quantique et de sa vérification expérimentale. L’incomplétude frappe aussi les mathématiques. Les mathématiciens Bertrand Russell et David Hilbert espéraient, au début du XXème siècle, fonder les mathématiques sur une solidité à toute épreuve. Cependant, le théorème d’incomplétude de Kurt Gödel énoncé en 1930 est venu ruiner ces espoirs : Tous les systèmes formels sans contradiction interne et constitués d’un nombre fini d’axiomes contenant l’arithmétique des entiers naturels, sont incomplets. Il y a toujours un énoncé – dit indécidable – qui échappe à la démonstration. Ce théorème démontre que dans toute axiomatique qui contient l’arithmétique, ce qui est le cas des mathématiques utilisées en physique, il existe toujours une proposition non démontrable qui peut être arbitrairement choisie vraie ou fausse, sans rendre incohérente la théorie mathématique dérivant de l’axiomatique.

Cette notion d’incomplétude, au sens que lui donne Gödel, exprime une idée totalement nouvelle en science : le discours mathématique n’exprime pas tout ce que l’on attend de lui, il y a quelque chose qui résiste à toute expression, il y a de l’indicible (Jean-Louis Léonhardt).

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